Из интернета Караевы.

В переписной книге Ивана Аничкова в 1646–1652 гг. за Девлекеем мурзой Девлеткильдеевым сыном Караевым  имелось три жеребья в деревнях Четаево (ныне Чутеево Кайбицкого района РТ), Идрязево (ныне Идряс–Теникеево Апастовского района РТ) и с. Куланга (ныне в Кайбицком районе). Пашенной поместной и «примерной сверх дач» земли насчитывалось более 180 четвертей, а сенокосных угодий ― 133,5 десятин (2670 копен).

 Служилые мурзы Караевы. проживали в д. Чутеево Свияжского уезда  и в первой четверти ХVIII века. В конце ХVIII в. среди владельцев земельных угодий при д. Калеево Малая Бахта Чистопольского уезда показаны Денис Абдрахманов сын, Темирбулат и Абдулвагап Курманаевы дети Караевы. В ХIХ в. фамилия К. отмечена среди жителей д. Верхние Термы Уфимского уезда (ныне Чишминский район РБ)[1].
[1] РГАДА. Ф. 615. Оп. 1. Д. 3534. Л. 17; Ф. 1209. Оп. 1. Д. 433. Л. 97 об.–98, 222 об.–223, 241 об.–242; Ф. 1355. Оп. 1. Д. 449. Л. 20 об.; ЦГИА РБ. Ф. И-295. Оп. 2. Д. 4. Л. 20 об.–21.

д.Четаево (ныне Чутеево Кайбицкого района РТ),
д.Идрязево (ныне Идряс–Теникеево Апастовского района РТ) и
с. Куланга (ныне в Кайбицком районе)
д. Калеево Малая Бахта Чистопольского уезда.

                                Караевы- Пущины.

Деревня Карай-Пущино ( ныне д. Карай-Пущино Инжавинский район Тамбовская область)  была заселена однодворцами и мелкими помещиками, скорее всего, в канун проведения первой ревизии 1719-1722 годов. В переписной книге второй ревизской сказки 1745 года сказано: «Село Казьмадемьянское, Карай-Пущино тож. Написано в прежней переписи (1719 год) в оном селе Казьмадемьяновском, Карай Пущино тож, однодворцы: Андрей Петров, сын Пущина, 75 лет... Степан Петров, сын Пущина, 65 лет ... Василий Андреев, сын Пущина, 55 лет ... Елизар Федоров, сын Архипов, 75 лет...».
Очевидно, что село названо по фамилии Пущиных, его основателей, и по названию реки Карай.
В Карай-Пущино проживали и несколько мелких помещиков: Иван Набокин, Ермолай Давыдов, Иван и Степан Сверчковы, а также их дворовые люди и крепостные.

  Большое Татарское Караево - тат., село в Темниковском районе. В "Списке населенных мест Тамбовской губернии" (1866) Татарское Караево - село казенное из 51 двора Темниковского уезда. Основано в ХVI веке служилыми татарами на Темниковской засечной черте юго-восточной границы Российского государства.

В "Книге письма и дозору Ивана Усова да Ильи Дубровского 1614 года" сообщается, что в деревне Караеве Алмамет, Акбулат, Качура Агишевы и другие имели земельные владения . Название- антропоним: в царской грамоте об учинении сыска в Адарове поместья князь Акчюрина" в 1685 году о человеке, закрепившем свое имя за населенным пунктом, сообщается: "За Алмакаем Теребердыевым поместье, что преж сего было за князь Акчюрою Караевым" . Имена и фамилии Караевых закрепились за многими населенными пунктами Тамбовской губернии: деревня Татарское Караево и деревня Русское Караево в Темниковсксм уезде; село Карай (Пущино), сельцо Карай (Молчановка), село Архангельское Карай (Салтыково), деревня Нескучный Карай, деревня Новоселенный Карай (Алтуфьевка), село Сухой Карай (Петровское) и село Сухой Карай (Арбеневка) Кирсановского уезда, деревня Сухой Карай (Трескино), деревня Карайчик (Васильевское) Борисоглебского уезда».